📌 Gerçek Sayılar
1️⃣ Gerçek Sayılar Nedir?
- Gerçek sayılar (ℝ), rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimiyle oluşan sayı kümesidir.
- Matematikte kullanılan tüm sayıların içinde bulunduğu en geniş sayı kümesidir.
📌 Gerçek Sayılar Kümesi:
📌 Örnekler:
2️⃣ Gerçek Sayılar Kümesinin Alt Küme Yapısı
✅ 1. Doğal Sayılar (N)
- 0 ve pozitif tam sayılardan oluşur.
- N = {0,1,2,3,4,…}
✅ 2. Tam Sayılar (Z)
- Negatif ve pozitif tam sayılar ile sıfırdan oluşur.
- Z = {…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}
✅ 3. Rasyonel Sayılar (Q)
- Tam sayıların kesirli hali ve ondalık gösterimi olan sayılardır.
✅ 4. İrrasyonel Sayılar (I)
- Kesir olarak yazılamayan, ondalık açılımı sonsuz ve düzensiz devam eden sayılardır.
✅ 5. Gerçek Sayılar (R)
- Tüm rasyonel ve irrasyonel sayıları kapsar.
- En geniş sayı kümesidir.
📌 Alt küme ilişkisi: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
3️⃣ Gerçek Sayılar Nerelerde Kullanılır?
✅ Fizik: Hız, ivme ve sıcaklık hesaplamalarında.
✅ Ekonomi: Faiz oranları ve borsa hesaplamalarında.
✅ Geometri: Alan ve uzunluk hesaplamalarında.
✅ Bilim: Ölçüm ve analizlerde.
